Deformationer - Spanmax dækelementer
Betonens deformationer er sammensat af et elastisk og et plastisk bidrag. Det elastiske bidrag kommer momentant, mens det plastiske tilkommer gradvis i tidens løb. Svind og krybning, som udgør den plastiske deformation, er i praksis engangsfænomener, som overstås i løbet af den første del af konstruktionens levetid.
På grund af de beskedne godstykkelser i PX-plader forløber svind og krybning hurtigere end for andre elementtyper, hvorfor de beregnede leveringspilhøjder stort set kan påregnes at være opnået allerede efter ca. en uges lagringstid. Udbøjningslinien er resultatet af en opbøjning på grund af forspændingen og nedbøjninger som følge af den ydre last. Da udbøjningsfiguren er forskellig for de to bidrag vil den resulterende udbøjningslinie antage form som en ”amorbue”. De i bæretabellerne,angivne deformationsværdier, er forenklede beregninger, baseret på forholdene 7 og 25 mellem betonens og stålets elasticitetsmoduler ved henholdsvis korttids- og langtidspåvirkninger. Disse værdier stammer fra erfaringstal og var bl.a. angivet i de danske nationale normer. Da forudsætningerne for en krybningsberegning er meget variable er disse værdier stadig et fornuftigt udgangspunkt for vurdering af pilhøjdernes udvikling.
På leveringstidspunktet regnes med middelværdien 16. Tallene 7, 25 og 16 kan fortolkes således: En elastisk deformation på 7 mm vil med tiden øges med en plastisk deformation på 18 mm til i alt 25 mm, når påvirkningen holdes uændret. Halvdelen af den plastiske deformation antages at ske inden levering, på hvilket tidspunkt den samlede deformation altså vil være 7 + 9 = 16 mm og restdeformationen derefter 9 mm.
Ved kort lagringstid betyder det, at størstedelen af den plastiske deformation først finder sted efter leveringen. Leveringspilhøjden vil derfor være mindre end normalt. Længere lagringstid resulterer omvendt i større leveringspilhøjde og mindre krybning efter leveringen.
Ud fra tabelværdierne kan der laves skøn over de resulterende pilhøjder på følgende måde: De elastiske deformationer for den permanente og bevægelige belastning findes ud fra fe1 ved en enkel proportionering i forholdet mellem lasten og 1 kN/m2, som fe1 er beregnet for.
Den efterfølgende krybning kan under normale forhold beregnes som:
Restdeformation = (q bal – q stadig) x fe1 x 9 / 7
hvor den stadige last svarer til den kvasipermanente last. Sammen med pilhøjdeændringerne optræder der tilhørende vinkeldrejninger ved vederlagene. I nedenstående beregningseksempel finder vi en nedbøjning for nyttelast på 5 mm. og en krybning på 2 mm. – i alt en bevægelse på 7 mm. efter oplægningen. Med en spændvidde på 8,4 meter medfører denne nedbøjning en vinkeldrejning på ca. 4 x 7 / 8400 eller 3 ‰.
Den vinkeldrejning, der svarer til leveringspilhøjden, kan tilsvarende anslås til 4 gange leveringspilhøjden divideret med spændvidden. Som følge af svind og krybning for forspændingskraften vil pladerne forkortes i tidens løb – altså også efter levering og indbygning. Når pladerne har nået en alder på ca. en måned kan størrelsesordenen af restsvind og –krybning anslåes til ca. 0,2 ‰. Temperaturbevægelser følger de kendte love: ca. 1 ‰ pr. 100 gr. C. For de to eksempler ser deformationerne således ud:
Eksempel 1: PX22 etagedæk med 6 L 9,3 + 2 L 12,5
flev 17,5 og fe1 3,1
| Hvilende last | 2,0 kN/m | | Bevægelig nyttelast | 2,0 kN/m | | | | | Leveringspilhøjde | 18 mm | | Nedb. for perm. last | 6 mm | | Efter færdiggørelse | 11 mm | | Krybning (1,6 - 2,0) * 3,1/10 * 9/7 = | -2 mm | | Efter krybning | 10 mm | | Nedb. for nyttelast | 6 mm | | Slut nedbøjning | 4 mm |
| Tolerancen på pilhøjden | +/- 9 mm | | Min. pilhøjde | - 5 mm | | Maks. pilhøjde | 12 mm |
Eksempel 2: PX22 etagedæk med 2 L 5 + 6 L 9,3
flev 7,9 og fe1 3,1
| Hvilende last | 2,0 kN/m | | Bevægelig nyttelast | 2,0 kN/m | | | | | Leveringspilhøjde | 8 mm | | Nedb. for perm. last | 6 mm | | Efter færdiggørelse | 2 mm | | Krybning (0,3 - 2,0) * 3,1/10 * 9/7 = | - 7 mm | | Efter krybning | - 5 mm | | Nedb. for nyttelast | 6 mm | | Slut nedbøjning | - 11 mm |
| Tolerancen på pilhøjden | +/- 4 mm | | Min. pilhøjde | - 15 mm | | Maks. pilhøjde | - 7 mm |
Af eksemplerne ses det, at der er 15 mm forskel i pilhøjde på de to dæk.
Disse ekstremværdier må sammenholdes med, hvad der kan tolereres i det enkelte projekt, men det må erindres, at det drejer sig om enkeltelementer – f.eks. særlig unge eller særlig gamle elementer.
Den foreskrevne hvilende last er ofte fastsat på den sikre side, men deformationsvurderingen bør altid baseres et realistisk skøn over den belastning, der må regnes at virke permanent.
Hvis leveringspilhøjden er større end ønsket, kan forspændingen i linerne eventuelt reduceres. Tal med Spæncom herom.
|
Tel. 8888 8200